SEMANA 5-6 SERIES NOTABLES

TEMA: SERIES NOTABLES (SEMANA 5-6)

CAPACIDAD	DESTREZAS
CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN	APLICAR
INDICADOR
Selecciona y Aplica la fórmula y criterio adecuado para encontrar el valor de una serie.

I. ACTIVACIÓN
Observa el siguiente vídeo e identifica la suma de los "n" primeros números enteros positivos

El siguiente vídeo presenta algunos ejercicios resueltos que te ayudarán a comprender mejor el tema

Resuelve los ejercicios de la ficha

NIVEL I

Calcular el valor de da una de las siguientes series

01.      A= 1+2+3+4+………+20

  B= 1+3+5+7+………+19

  C= 1+4+9+16+…...+400

  D= 1+8+27+64+……..+1000

 Dar como respuesta: A+B+C+D

A) 6100                          B) 6300                 C) 6000

D) 5905                          E) 6205

02.    B=0,01 + 0,02 + 0,03 + ... + 4

A) 800                             B) 810                   C) 860

D) 802                             E) 902

03.       C=3+6+9+12+15+……..+30

A) 360                         B) 250                   C) 640

D) 810                         E) 165

04.           D= 0,1+0,2+0,3+0,4+……..+4

A) 36                           B) 25                      C) 64

D) 82                           E) 16

05.           ¿Cuántos cuadrados se contarán en total hasta la figura 25?

A) 1235                      B) 1225                 C) 1325

D) 1425                      E) 1255

06.           Calcular:

A) 610                         B) 630                   C) 600

D) 590                         E) 640

07.           Calcular la suma total, sabiendo que la serie tiene 25 términos.

13+ 20 + 27 + 34 +............

A) 2350                       B) 2450                 C) 2125

D) 2425                       E) 2400

08.           Calcular el valor de la serie:

S= 2+6+12+20+…..+420

A) 3080                      B) 3020                 C) 8400

D) 5200                      E) 3560

09.           De una hoja cuadriculada se corta un cuadrado de 10×10. ¿Cuántos cuadrados en total se pueden contar en dicho cuadrado?

A) 375                         B) 385                   C) 380

D) 395                         E) 390

10.           Calcula la suma total  de los elementos del siguiente arreglo de 30 filas

A) 3078                       B) 3080                 C) 3280

D) 3082                       E) 3180

NIVEL II

11.           Calcula la suma total  de los elementos del siguiente arreglo

A) 810                        

B) 650                         C) 720

D) 420                         E) 870

12.           La suma de 20 enteros consecutivos es 310. ¿Cuál es la suma de los 20 siguientes?

A) 1200                      B) 1000                 C) 710

D) 450                         E) 750

13.           Calcula la suma total de los números del siguiente arreglo de 8 filas

A) 540                         B) 666                   C) 468

D) 566                         E) 888

14.           Calcula la suma total del siguiente arreglo que tiene 20 filas

         

A) 44100                    B) 62500               C) 14200

D) 36100                    E) 25500

15.           María debe leer un libro en un número determinado de días, y se da cuenta que si lee 13 páginas cada día lo logrará, pero si lee 1 página el primer día, tres el segundo, cinco el tercero,... etc., le faltarían aún 12 páginas por leer. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

A) 256                         B) 156                   C) 526

D) 616                         E) 866

16.           Se tiene un tronco de pirámide de base cuadrada que ha sido formada por esferitas. Si en la base inferior y superior se cuentan 81 y 441 esferitas, respectivamente, ¿Cuántas esferitas se cuentan en total?

A) 2017                      B) 1007                 C) 3207

D) 4207                      E) 3107

17.           ¿Cuántas bolitas, blancas hay en la figura 15?

A) 112                         B) 128                   C) 144

D) 120                         E) 130

18.           Calcular la suma de los elementos del siguiente arreglo de 10 filas:

A) 288                         B) 289                   C) 290

D) 291                         E) 292

19.           Por motivos de una fiesta infantil se repartieron un total de 1600 juguetes entre 25 niños, dándole a cada uno dos juguetes más que el anterior. ¿Cuántos juguetes se les dio a los 15 primeros?

A) 800                         B) 820                   C) 290

D) 810                         E) 560

20.           Calcula la suma total del siguiente arreglo

A) 4525                      B) 1225                 C) 2025

D) 4225                      E) 3025

EVALUACIÓN
Estimados estudiantes respondan al formulario , ya que estos ejercicios reforzaran lo aprendido en clase . Gracias

ANALOGÍAS Y DISTRIBUCIONES NUMÉRICAS

SEMANA :4 ANALOGÍAS NUMÉRICAS

CAPACIDAD	DESTREZAS
INVESTIGACIÓN DE PATRONES	APLICAR
INDICADOR
Aplica las operaciones aritméticas adecuadas para encontrar el patrón en una analogía o distribución numérica.

INICIO

Observa el siguiente vídeo , donde se muestra la resolución de una analogía numérica que se tomó en el examen de admisión a la UNI.

CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE

Aplica los criterios para encontrar el patrón en una analogía o distribución y luego encuentra el valor de “x” en de cada uno de los siguientes ejercicios

TAREA DIGITAL (EXTENSIÓN)
Estimados alumnos completa el siguiente formulario , ya que te ayudara a reforzar el tema . Gracias

SUCESIONES LINEALES Y DE SEGUNDO GRADO

SUCESIONES POLINOMICAS

CAPACIDAD	DESTREZAS
INVESTIGACIÓN DE PATRONES	APLICAR
INDICADOR
Aplica las operaciones aritméticas adecuadas para encontrar el término general y el termino enésimo de de una sucesión Polinomial.

FICHA N°02 : SUCESIONES DE PRIMER ORDEN

ACTIVACIÓN(1)

Observa el siguiente vídeo y recuerda como se encuentra el término general de una sucesión de primer orden

CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE
1. Percibe la información que se facilita en los siguientes ejercicios de manera clara.
2.Identifica el término general de cada una de las siguientes sucesiones

01.    Calcula el término general de la siguiente sucesión :1; 8; 15; 22; 29;

A) 7n +1               B) 7n-1             C) 7n+6

D) 7n                    E) 7n-6

02.    Calcula el término general de la siguiente sucesión :42; 38; 34; 30; 26; 22; 18;

A) -4n +1              B) 4n-1             C) -4n+6

D) -4n                   E) -4n-6

03.    Calcular el término de la posición 20 (t₂₀) en la siguiente sucesión : -2;3;8;11;16;……

A) 57                    B) 32          C) 99

D) 93                    E) 54

04.    Calcula el término general de la siguiente sucesión: 4; 7; 12; 19; 28;…..

A) 2n²+1               B) n²+3             C) n²+5

D) 2n²-1                E) 2n²+5

05.    Calcular el término de la posición 100 (t₁₀₀) en la siguiente sucesión : 620;615;610;605;……

A) 125                  B) 345              C) 410

D) 525                  E) 120

ACTIVACIÓN(2)

Observa el siguiente vídeo y recuerda como se encuentra el término general de una sucesión de segundo orden orden

CONSTRUCCIÓN DEL APRENDIZAJE
1. Percibe la información que se facilita en los siguientes ejercicios de manera clara.
2.Identifica el término general de cada una de las siguientes sucesiones

01.    Calcula el término general de la siguiente sucesión:-1; 5; 15; 29; 47; …

A) n²+1                 B) 2n²+3           C) n²+5

D) 2n²-3                E) 2n²+5

02.    Calcula el término general de la siguiente sucesión: 5; 11; 19; 29; 41;…

A) n²+n+1             B) 2n²+3n         C) n²+5n+2

D) 2n²-3n+1          E) n²+3n+1

03.    Calcula el término general de la siguiente sucesión :2; 12; 28; 50; 80; …

A) 3n²+n+1            B) 3n²+3n         C) 3n²+n-2

D) 2n²-3n+1          E) n²+3n+1

04.    Calcula el término general de la siguiente sucesión :6;9;14;21;30;…

A) n²+1                 B) n²+3             C) n²+5

D) 2n²-1                E) 2n²+5

CONSOLIDACIÓN

Utiliza el patrón recurrente para encontrar el término general de una sucesión para resolver los ejercicios propuestos a continuación

Instrucciones:

• Resuelve los ejercicios en el cuaderno de hojas cuadriculadas teniendo en cuenta el procedimiento realizado de manera lógica, coherente y completa; así como la respuesta exacta.
• Pega la ficha en el cuaderno de manera ordenada, dejando los espacios necesarios para las resoluciones.
• Los ejercicios que no se resuelvan en clase , quedan como tarea para ser presentada en la siguiente sesión.

01.    Calcular el término de la posición 80 (t₈₀) en la siguiente sucesión: 2; 10; 18; 26;….

A) 625                  B) 645              C) 610

D) 525                  E) 634

02.    Calcular el término de la posición 40 (t₄₀) en la siguiente sucesión: 5;14;29;50;77;…

A) 4800                B) 4805            C) 4802

D) 4915                 E) 4934

03.    Calcular el término de la posición 50 (t₅₀) en la siguiente sucesión: 2;6;12;20;30;…

A) 2800                B) 2805            C) 2550

         D) 2500               E) 2934

04.    Calcular el término de la posición 20 (t₂₀) en la siguiente sucesión: 3;7;13;21;31;…

A) 280                  B) 425              C) 422

        D) 421                  E) 293

05.    ¿Cuál es el tercer término negativo?

  671; 665; 659; 653;......

A) –11          B) –14           C) –15

D) –13          E) –17

06.    Halle el número de términos de:

84 ; 79 ; 70 ; 57 ; 40 ; ..... ; -695

        A) 25        B) 31                C) 20

        D) 18        E) 12

07. Dar la suma de "t₁₀₀" y "t₂₀₀" en:

      –1; 3; 7; 11; ...

A) 2246                   B) 1156            C) 3467

     D) 1211                   E) 1190

08. En la siguiente sucesión dar como respuesta el

término de lugar 20:

      5; 18; 39; 68; ...

      A) 1229                   B) 1230            C) 1600

      D) 1620                   E) 1530

09. Hallar el término de lugar 8 en:

      1; 11; 43; 109; 221; ...

A) 953                     B) 954             C) 1013

     D) 1000                   E) 972

10.   Hallar el término de lugar 5 en:

      3; 12; 102; ...

    A) 1229                   B) 1230            C) 1600

     D) 1620                  E) 1530

11.   En la sucesión:

 a⁷ + 8; a¹² + 15; a¹⁷ + 22; ...; a^x+ y

 Se cumple que: x + y = 303.

 ¿Cuántos términos tiene la sucesión?

A) 18                       B) 20                C) 23

     D) 24                      E) 25

12. En la siguiente sucesión aritmética lineal:

3; ...; 30; ...; x; el número de términos entre 3 y 30 es el mismo que está entre 30 y "x". Si la suma de los términos es 570, halla el número de términos.

A) 17                       B) 15                C) 19

     D) 21                      E) 23

13. Si en una sucesión aritmética lineal se cumple que la suma de los "n" primeros términos es S = n(3n + 1), para todo "n" natural positivo, halla el primer término y la razón, respectivamente:

A) 3,5                      B) 4,6               C) 5,8

     D) 4,7                     E) 5,9

14. Dada la sucesión aritmética lineal:

4; A; B; C; 36; ...

     ¿Qué lugar ocupa el término cuyo valor es 244?

A) 33                       B) 32                C) 31

     D) 29                      E) 30

15. Hallar el primer término negativo en la siguiente         sucesión:

       64; 57; 50; 43; …

A) -1                        B) -13               C)-3

     D) -6                       E) -8

16. Hallar el término general de la siguiente sucesión:

               

A)    B)          C)

     D)      E)

17. En la siguiente sucesión: 8; 15; 22; 29; … ¿Cuántos

de sus términos de tres cifras terminan en 5?

A) 11                       B) 14    C) 15

D) 12                       E) 13

18. Dadas las sucesiones "S1" y "S2", hallar cuántos términos comunes tienen ambas sucesiones:

S1 = 5; 8; 11; 14; ...; 122

S2 = 3; 7; 11; 15; ...; 159

A) 11                       B) 10                C) 20

D) 12                       E) 41

19. En cada caso, hallar el término pedido e indicar la suma de los mismos.

• 5; 8; 11; 14; ...; t20

• 2; 9; 16; 23; ...; t100

A) 769                     B) 789              C) 757

D) 756                     E) 765

20.    En la siguiente sucesión: 10; 5; 5; 12; 28; ...

Hallar la semisuma de los dos primeros números que resulten mayores que 100.

A) 75                       B) 186              C) 22

D) 150                     E) 200

 EVALUACIÓN

A continuación, te reto a resolver los ejercicios propuestos en el formulario. Este desafío te prepara para el Simulacro virtual que se efectuará a fin de mes.