Para tener la certeza de que ocurra un evento , debe suceder en primer lugar el peor de los casos , es decir lo que NO QUIERO.
Estimado estudiante resuelve la ficha n°02 con ayuda del profesor
NIVEL I
1. En una
urna hay 12 bolas negras y 23 bolas rojas. ¿Cuántas bolas como mínimo debo
extraer para tener la certeza de haber extraído al menos una bola roja?
a) 12 b) 13 c) 14
d) 16 e) 17
2. En una
urna hay 23 bolas verdes ,25 bolas azules y 15 negras. ¿Cuántas bolas como
mínimo debo extraer para tener la seguridad de haber extraído dos bolas del
mismo color?
a) 24 b) 3 c) 4
d) 20 e) 26
3. En una
urna hay 13 bolas negras, 12 bolas rojas y 7 blancas, la menor cantidad que
debe sacarse para obtener con certeza al menos una de cada color es:
a) 26 b) 27 c) 35
d) 18 e) 3
4. Se
guardan en una caja 4 camisas azules, 5 rojas y 3 blancas. ¿Cuántas habrá que
extraer al azar para obtener con certeza 3 camisas del mismo color?
a) 12 b) 10 c) 7
d) 4 e) 8
5. Dos
padres y dos hijos deben comer en el desayuno un huevo cada uno. ¿Cuál es la
menor cantidad de huevos que pueden comer en total?
a) 2 b) 3 c) 5
d) 4 e) 1
6. Un amigo
desea enviar una carta pero solo recuerda que el código de su correo es un
número de 4 cifras cuyas dos primeras cifras son 2 y 7 (no necesariamente en
ese orden) y cuya cifra de unidades es un número primo
menor
que 12 y la suma de las cuatro cifras es 20. ¿Cuántas cartas como mínimo
debería enviar para tener la seguridad que una de ellas llegue a su destino?
a) 5 b) 6 c) 4
d) 8 e) 9
7. En un
mazo de 52 cartas. ¿Cuántas habrá que extraer como mínimo, consecutivamente y
sin reposición para poder obtener con certeza una carta de color negro?
a) 26 b) 25 c) 29
d) 28 e) 27
8. Antonio
tiene en una urna 16 fichas numeradas del 1 al 16. ¿Cuál es la mínima cantidad
de fichas que debe sacar para tener la seguridad de haber sacado 4 fichas
numeradas consecutivamente?
a) 14 b) 13 c) 12
d) 15 e) 11
9. En una
caja se tienen 21 fichas negras, 20 rojas, 28 celestes, 11 azules, 11 verdes y
9 blancas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben sacar para tener la
certeza de haber sacado por lo menos 15 fichas de un color y por lo menos 15
fichas de otro color?
a) 75 b) 79 c) 87
d) 88 e) 90
10. Se tiene 3 pares de guantes rojos utilizables
y 3 pares de guantes negros utilizables. ¿Cuántos guantes deben extraerse al
azar y como mínimo para tener con certeza un par útil de color negro?
a) 8 b) 9 c) 7
d) 10 e) 4
NIVEL II
11. En una caja hay 10 pares de guantes
utilizables de color negro y 10 pares de guantes utilizables de color rojo. ¿Cuántos
guantes hay que sacar al azar y como mínimo para estar seguro de obtener un par
de guantes utilizables del mismo color?
a)
3 b) 16 c) 38
d)
20 e) 21
12. José tiene en una urna 14 cifras
numeradas del 1 al 14. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que ha de extraer,
para tener la certeza de haber obtenido 4 fichas numeradas consecutivamente?
a)
10 b)
11 c) 8
d)
9 e) 12
13. En una urna hay fichas rojas,
blancas y azules, si las rojas son 48 y estas son 16 veces las blancas, siendo las
azules a las blancas como 5 es a 1. ¿Cuántas fichas habrá que extraer al azar y
como mínimo para obtener un color por completo?
a)
63 b) 65 c) 62
d)
64 e) 67
14. Se tiene 3 cajas, en una hay 6
esferas blancas, 6 esferas rojas y 6 esferas negras. En otra, hay 6 conos blancos,
6 conos rojos y 6 conos negros, y en la tercera caja hay 6 cubos blancos, 6
cubos rojos y 6 cubos negros. ¿Cuál es el menor número de objetos que se deben
extraer de las tres cajas para tener la certeza de haber extraído
necesariamente entre ellas un par de esferas, un par de conos y un par de
cubos, todos del mismo color?
a)
34 b) 32 c) 40
d)
30 e) 14
15. Se tiene 120 fichas numeradas del 1
al 120. ¿Cuántas fichas se deben extraer para tener la certeza de contar con 2
fichas que tengan 2 dígitos y que estos dos dígitos sean iguales?
a)
112 b) 111 c) 114
d)
113 e) 109
16. Se tiene un mazo de 52 cartas (13
de cada palo). ¿Cuántas cartas hay que sacar al azar y como mínimo para estar
seguro de haber obtenido una carta con numeración par y de color rojo?
a)
38 b) 27 c) 40
d)
41 e) 42
17. En una caja se tiene 10 fichas numeradas
del 1 al 10. ¿Cuántas fichas se deben extraer al azar y como mínimo para tener
la certeza de que tres de ellas suman 9?
a)
7 b) 6 c) 8
d)
9 e) 10
18. En una urna hay 160 bolas, por cada
3 bolas blancas hay 20 negras y 17 rojas. ¿Cuántas bolas se deben extraer al
azar y como mínimo para tener la certeza de haber obtenido dos negras y 3
rojas?
a) 8
b) 95 c) 22
d)
17 e) 92
19. Se tiene fichas de "m"
clases diferentes y la cantidad suficiente de cada clase. ¿Cuántas como mínimo
se deben extraer para tener la certeza de haber sacado "m" de una de
las clases?
a)
m2+m–1 b) m2+2m c) m2–1
d)
m2–m+1 e) m2–2m
20. De un juego de naipes (52 cartas,
13 de cada palo), ¿cuántos naipes hay que extraer al azar y como mínimo para
tener la seguridad de haber conseguido dos naipes que sumen 10?
a)
35 b) 30 c) 31
d)
32 e) 34
EXTENSIÓN
Resuelve los 5 ejercicios en tu cuaderno, los cuales
serán presentados en la siguiente sesión
de clase.
Enunciado para las preguntas: 1; 2; 3
En una urna hay 10 bolas blancas, 7 bolas
negras, 5 bolas verdes y 12 bolas
azules. Calcular cuántas bolas como mínimo debo sacar para tener la certeza de
haber extraído:
1. Dos
bolas del mismo color.
a) 3 b) 5 c) 24
d) 21 e) 4
2. Ocho
bolas de un mismo color.
a) 27 b) 25 c) 20
d) 26 e) 21
3. Tres
bolas blancas y dos bolas azules.
a) 22 b) 24 c) 26
d) 27 e) 19
4. En una caja hay 30 bolos
numerados del 1 al 30, todos con diferente numeración. ¿Cuándo bolos como
mínimo se debe extraer al azar para tener la certeza de haber extraído, entre
ellos, un bolo con numeración impar menor que 17?
a) 22 b)
24 c)
21
d) 23 e)
25
5. En una urna se tienen 10 fichas
numeradas del 1 al 10. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se han de
extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 fichas numeradas
consecutivamente?
a) 9 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
III EVALUACIÓN VIRTUAL N°02
Estimado estudiante responde a la siguiente evaluación virtual , la cual te ayudara a reforzar el tema tratado
